Calcule.
não existe.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo usado será limite de funções, fatoração de polinômio e equivalência infinitesimal
quando
.
Passo 2
Fatoramos o denominador para expor o comportamento em
:
Então a expressão fica
Passo 3
Para
, vale a equivalência infinitesimal
logo
Reescrevendo,
Passo 4
Quando
, o fator
tende a
, portanto
. Isso faz com que
Como a função diverge para
, não há limite finito.
Resposta
O limite diverge para menos infinito, ou seja, não existe como número real (tende a
).