Determine a equacao da reta
que passa pelos pontos
e
e a equacao da reta
que passa pelo ponto
, onde
(a)
e
(a)
Passo 1
O enunciado nos pede a equação da reta
que passa pelos pontos
e
, e em seguida a reta
perpendicular a
que passa pelo ponto
. Vamos usar conceitos de vetor diretor, coeficiente angular e perpendicularidade de retas no plano.
Passo 2
Para achar a reta
primeiro determinamos seu vetor diretor
a partir de
Como
aponta horizontalmente, concluímos que o coeficiente angular de
é
ou seja,
é uma reta horizontal.
Passo 3
Uma reta horizontal com coeficiente angular
tem equação
Como
pertence a
e tem
, a equação de
é
Passo 4
Uma reta perpendicular a uma reta horizontal é uma reta vertical. A equação geral de reta vertical que passa por
é
Portanto, essa é a equação de
.
Resposta
A reta
é
e a reta perpendicular
que passa por
é