Questao 2 ( 2,5 pontos) Em um laboratório, uma argamassa foi produzida com 15 kg de areia seca, 1 kg de cal e 2,5 \mathrm{~kg} de cimento, além de 2 kg de água. Sabendo-se que a massa específica docimento é igual a 3,12 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3}; a massa específica da cal é igual a 2,43 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3} e a da areia é igual a 2,62 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3} e a massa unitária do cimento é igual a 1,52 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3}, a massa unitária da cal é igual a 1,17 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3} e a daareia é igual a 1,41 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3}, pergunta-se:
a) Qual o traço unitário em volume? Justifique.
b) Qual é o consumo de cimento e água, \mathrm{em} \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} ?
c) Se a areia utilizada estivesse úmida, com 3,5% de umidade e coeficiente de inchamento de 1,35 , qual seria o traço unitário em volume? Justifique.
Fórmulas C_{c}=\frac{1000-a r}{\frac{1}{\gamma_{c}}+\frac{p}{\gamma_{p}}+\frac{q}{\gamma_{q}}+a / c} \quad C_{c}=\frac{\gamma_{\text {arg }}}{1+p+q+a / c} \quad 1: \frac{p \times \delta_{c}}{\delta_{p}}: \frac{\left(V_{b} / V_{o}\right) \times q \times \delta_{c}}{\delta_{q}}:\left(a / c \times \delta_{c}\right) \quad a / c_{\text {commain }}=a / c-U^{*} q

Passo 1

O enunciado trata do cálculo de traço unitário em volume de uma argamassa composta por areia, cal, cimento e água, e do consumo de cimento e água em kg/ m^{3}. Vamos usar os valores de massa (kg) e as massas unitárias (kg/d m^{3}) para obter os volumes de cada componente, depois normalizar pelo volume do cimento para achar o traço. Em seguida calculamos o consumo por metro cúbico a partir do volume total de uma “unidade de traço”. Finalmente ajustamos o traço quando a areia estiver úmida, usando o teor de umidade e o coeficiente de inchamento.

Passo 2

Calculamos primeiro os volumes dos componentes secos (em d m^{3}):
V_c = \frac{2,5}{1,52}\approx1,6447,\quad V_p = \frac{1}{1,17}\approx0,8547,\quad V_a = \frac{15}{1,41}\approx10,6383,\quad V_{\rm H_2O} = \frac{2}{1}\;=\;2
onde c=cimento, p=cal (pó), a=areia e água com massa unitária 1\\ kg/dm^3. O traço em volume normalizado ao cimento é
1 : \frac{V_a}{V_c} : \frac{V_p}{V_c} : \frac{V_{\rm H_2O}}{V_c} \;=\; 1 : \frac{10,6383}{1,6447} : \frac{0,8547}{1,6447} : \frac{2}{1,6447} \;\approx\; 1 : 6,47 : 0,52 : 1,22.

Passo 3

O volume total da unidade de traço é
V_{\rm total} =V_c+V_p+V_a+V_{\rm H_2O} \approx1,6447+0,8547+10,6383+2 =15,1377\\ \text{dm}^3.
Isso corresponde a 0,0151377\\ m^3. Logo, as massas por 1\\ m^3 de argamassa são
\text{cimento: } \frac{2,5}{0,0151377}\approx165,1\\ kg/m^3, \qquad \text{água: } \frac{2}{0,0151377}\approx132,2\\ kg/m^3.á

Passo 4

Agora considere a areia com umidade de 3{,}5\% e coeficiente de inchamento 1{,}35. A massa seca de areia é
m_{a,\rm seco}=\frac{15}{1+0,035}\approx14,4927\\ kg,
portanto o volume seco original é
V_{a,o}=\frac{14,4927}{1,41}\approx10,278\\ dm^3
e o volume inchado
V_{a,b}=1,35\times V_{a,o}\approx13,885\\ dm^3.
A água livre trazida pela areia é
m_{\rm agua\\ interna}=15-14,4927\approx0,5073\\ kg,
logo a água total passa a ser 2+0,5073=2,5073\\ kg\Rightarrow V_{\rm H_2O}=2,5073\\ dm^3.

Passo 5

Recalculamos volumes e traço com a areia inchada:
V_c=1,6447,\quad V_p=0,8547,\quad V_a=13,885,\quad V_{\rm H_2O}=2,5073.
Volume total =1,6447+0,8547+13,885+2,5073=18,8917\\ dm^3. Normalizando ao cimento:
1 : \frac{13,885}{1,6447} : \frac{0,8547}{1,6447} : \frac{2,5073}{1,6447} \;\approx\; 1 : 8,44 : 0,52 : 1,53.

Resposta

a) Traço unitário em volume (areia seca):
1 : 6,47 : 0,52 : 1,22 (cimento : areia : cal : água).
b) Consumo em kg/ m^{3}:
cimento \approx 165,1 kg/ m^{3}; água \approx 132,2 kg/ m^{3}.
c) Com areia úmida (3,5 %, inchamento 1,35):
traço \approx 1 : 8,44 : 0,52 : 1,53.

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