Se a razão entre duas intensidades sonoras, em Watts, é
, mostre que a diferença
entre as intensidades sonoras em decibéis é
.
Passo 1
Na questão, temos duas intensidades sonoras
e
e a razão entre elas é
. O objetivo é mostrar como essa razão se traduz numa diferença de níveis em decibéis.
Passo 2
Lembre que o nível sonoro em decibéis de uma intensidade
é definido por
o que significa que
e
Passo 3
A diferença
entre esses níveis é
. Substituindo as expressões de
e
, temos
Passo 4
Usando a propriedade de logaritmos
aplicada ao caso acima, vem