Quais dos seguintes vetores são paralelos:
Passo 1
O enunciado dá três vetores em
:
e pede para identificar quais pares são paralelos. Dois vetores são paralelos se um for múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Verificamos se existe
tal que
. Pela primeira componente,
Aplicando este
às demais:
e
. Como os três quocientes coincidem em
, concluímos que
, logo
e
são paralelos.
Passo 3
Agora testamos
em relação a
. Pela primeira componente,
Mas então
(ok), porém
. Não há escalar que transforme
em
, logo
e
não são paralelos. Isso também impede
de ser paralelo a
.
Resposta
Apenas
e
são paralelos.