Calcule a norma (ou módulo) dos seguintes vetores do plano:
\underset{\sim}{u}=(-5,12)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a norma (ou módulo) do vetor \mathbf{u}=(-5,12). Esse tema faz parte da geometria analítica no plano e usamos o teorema de Pitágoras para obter o comprimento do vetor.

Passo 2

Em geral, para um vetor \mathbf{u}=(x,y) no plano, a norma é dada por
\|\mathbf{u}\| = \sqrt{x^2 + y^2}.

Passo 3

No nosso caso, temos x=-5 e y=12. Então primeiro calculamos os quadrados:
(-5)^2 = 25, \quad 12^2 = 144.

Passo 4

Somando esses valores e extraindo a raiz quadrada:
\|\mathbf{u}\| = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13.

Resposta

\|\mathbf{u}\|=13

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