Calcule a norma dos vetores u1=(2,2,2), u2=(-7,2,-1) e u3=(0,-7,0).

Passo 1

O enunciado pede para calcular a norma euclidiana dos vetores em R^3: u1=(2,2,2), u2=(-7,2,-1) e u3=(0,-7,0). Vamos usar a definição de norma em R^n, que diz que, para u=(u1,dots,un),
lVert urVert = raizsumi=1^n ui^2

Passo 2

Para u1=(2,2,2), aplicamos a fórmula:
lVert u1rVert = raiz2^2 + 2^2 + 2^2 = raiz4 + 4 + 4 = raiz12 = 2raiz3

Passo 3

Para u2=(-7,2,-1), fazemos o mesmo:
lVert u2rVert = raiz(-7)^2 + 2^2 + (-1)^2 = raiz49 + 4 + 1 = raiz54 = 3raiz6

Passo 4

Para u3=(0,-7,0), temos:
lVert u3rVert = raiz0^2 + (-7)^2 + 0^2 = raiz49 = 7

Resposta

lVert u1rVert = 2raiz3
lVert u2rVert = 3raiz6
lVert u3rVert = 7

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