Calcule a norma dos vetores u1=(2,2,2), u2=(-7,2,-1) e u3=(0,-7,0).
|u3 times u1|

Passo 1

O enunciado pede para calcular as normas dos vetores ,u1=(2,2,2), ,u2=(-7,2,-1) e ,u3=(0,-7,0), além de |u3times u1|. Vamos usar a definição de norma euclidiana em R^3 e a fórmula do produto vetorial via determinante.

Passo 2

A norma de ,u1=(2,2,2) é
|u1| =raiz2^2+2^2+2^2 =raiz4+4+4 =raiz12 =2raiz3

Passo 3

A norma de ,u2=(-7,2,-1) é
|u2| =raiz(-7)^2+2^2+(-1)^2 =raiz49+4+1 =raiz54 =3raiz6

Passo 4

A norma de ,u3=(0,-7,0) é
|u3| =raiz0^2+(-7)^2+0^2 =raiz49 =7

Passo 5

O produto vetorial ,u3times u1 é obtido pelo determinante
u3times u1 = i & j & k 0 & -7 & 0 2 & 2 & 2 = (-14,,0,,14)

Passo 6

A norma de ( -14,0,14) é
|u3times u1| =raiz(-14)^2+0^2+14^2 =raiz196+196 =raiz392 =14raiz2

Resposta

|u1|=2raiz3, |u2|=3raiz6, |u3|=7, |u3times u1|=14raiz2

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