Calcule a norma dos vetores u1=(2,2,2), u2=(-7,2,-1) e u3=(0,-7,0).
u1 cdot u2

Passo 1

O enunciado pede para calcular a norma dos vetores
,u1=(2,2,2), ,u2=(-7,2,-1) e ,u3=(0,-7,0)
e também o produto escalar ,u1cdot u2. Vamos usar a definição de norma em R^3 e a fórmula do produto escalar.

Passo 2

A norma de um vetor ,u=(x,y,z) em R^3 é
|u| = raizx^2+y^2+z^2
Para ,u1=(2,2,2) temos
|u1| = raiz2^2+2^2+2^2 = raiz4+4+4 = raiz12 =2raiz3

Passo 3

Aplicando a mesma fórmula em ,u2=(-7,2,-1):
|u2| = raiz(-7)^2+2^2+(-1)^2 = raiz49+4+1 = raiz54 =3raiz6

Passo 4

Para ,u3=(0,-7,0):
|u3| = raiz0^2+(-7)^2+0^2 = raiz49 =7

Passo 5

O produto escalar de ,u1=(2,2,2) e ,u2=(-7,2,-1) é
u1cdot u2 =2cdot(-7) + 2cdot2 + 2cdot(-1) =-14+4-2 =-12

Resposta

|u1| = 2raiz3
|u2| = 3raiz6
|u3| = 7
u1cdot u2 = -12

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