Sejam
,
e
. Calcule:
;
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e pede
.
O conteúdo aqui é o produto vetorial aninhado, que podemos simplificar usando a identidade de Jacobi (ou identidade do triplo produto vetorial).
O conteúdo aqui é o produto vetorial aninhado, que podemos simplificar usando a identidade de Jacobi (ou identidade do triplo produto vetorial).
Passo 2
A identidade de triplo produto vetorial diz que, para quaisquer vetores
,
Vamos aplicar com
,
e
.
Passo 3
Calculemos os produtos internos necessários:
Passo 4
Pela identidade,
Agora substituímos
e
:
Somando: