Calcule o número de anagramas da palavra CLARA em que as letras AR aparecem juntas e nesta ordem.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede: “Calcule quantos anagramas da palavra CLARA em que as letras AR aparecem sempre juntas e nessa ordem.”
Conteúdo: é um problema de contagem de permutações com restrição. Vamos usar o método do bloco, treating “AR” como se fosse uma única peça.
Conteúdo: é um problema de contagem de permutações com restrição. Vamos usar o método do bloco, treating “AR” como se fosse uma única peça.
Passo 2
Primeiro, represente a sequência “AR” como um bloco único. A palavra CLARA tem 5 letras no total (C, L, A, R, A). Quando juntamos A+R num bloco, sobra ainda um A isolado, além de C e L.
Então nossos “objetos” para permutar são:
Então nossos “objetos” para permutar são:
- Bloco AR
- A
- C
- L
Passo 3
Agora contamos quantas ordens diferentes podemos dispor esses 4 objetos. Como cada um é distinto (o bloco AR é diferente da letra A simples), são permutações de 4 elementos distintos:
Resposta
O número de anagramas de CLARA em que “AR” aparece junto e nessa ordem é 24.