Escreva em notação sigma (somatório) (x1^2+x2^2+cdots+xt^2)

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão quer: a gente tem a soma
x1^2 + x2^2 + cdots + xt^2
e precisa escrever isso usando a notação sigma, ou seja, a forma de “somatório” da matemática.
Conteúdo: notação sigma (séries e somatórios).
O que vamos precisar: entender o que é um índice de soma, como colocar limites nesse índice (de onde até onde somar) e qual é a expressão geral que a gente soma em cada passo.

Passo 2

Primeiro, a teoria básica de notação sigma:
  • O símbolo é sumi=a^b (termo em i) .
  • Abaixo dele a gente coloca um índice, digamos , e o valor inicial desse índice (por exemplo, ).
  • Acima dele a gente coloca o valor final desse índice (por exemplo, ).
  • Do lado direito do sigma vem a “fórmula” ou termo genérico que a gente vai somar para cada valor de .
    Resumindo:
significa “pega , calcula o termo; depois , calcula de novo; … até , e soma tudo”.

Passo 3

Agora, aplicando ao nosso caso:
  • Queremos somar de até .
  • O índice natural para esse tipo de soma é .
  • Em cada passo, o termo que aparece é (porque quando , quando e assim por diante até ).
Então tudo se encaixa direitinho.

Resposta

sumi=1^t xi^2

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