Escreva em notação sigma (somatório)
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão quer: a gente tem a soma
e precisa escrever isso usando a notação sigma, ou seja, a forma de “somatório” da matemática.
Conteúdo: notação sigma (séries e somatórios).
O que vamos precisar: entender o que é um índice de soma, como colocar limites nesse índice (de onde até onde somar) e qual é a expressão geral que a gente soma em cada passo.
Passo 2
Primeiro, a teoria básica de notação sigma:
- O símbolo é
. - Abaixo dele a gente coloca um índice, digamos
, e o valor inicial desse índice (por exemplo, ). - Acima dele a gente coloca o valor final desse índice (por exemplo,
). - Do lado direito do sigma vem a “fórmula” ou termo genérico que a gente vai somar para cada valor de
.
Resumindo:
significa “pega
, calcula o termo; depois
, calcula de novo; … até
, e soma tudo”.
Passo 3
Agora, aplicando ao nosso caso:
- Queremos somar de
até . - O índice natural para esse tipo de soma é
. - Em cada passo, o termo que aparece é
(porque quando dá , quando dá e assim por diante até ).
Então tudo se encaixa direitinho.