Calcule o número resultante das operações abaixo e expresse o resultado na representação decimal:
\frac{1,3-\frac{1}{5}}{5}-\frac{0,35}{1,4}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o número resultante da expressão e apresentar o resultado em representação decimal. A expressão é:
\frac{1,3-\frac{1}{5}}{5}-\frac{0,35}{1,4}.
Informações dadas:
  • O numerador da primeira fração é 1,3-\dfrac{1}{5}.
  • Esse numerador é dividido por 5.
  • A segunda parcela é \dfrac{0,35}{1,4}.
    A tarefa: calcular o valor numérico dessa expressão e escrever o resultado como decimal.

Passo 2

Primeiro converto os números decimais em frações para facilitar contas exatas (explico por que isso ajuda: com frações dá para simplificar antes de dividir, evitando aproximações).
  • 1,3 = \dfrac{13}{10} porque a casa decimal é décimos.
  • 0,35 = \dfrac{35}{100} = \dfrac{7}{20} simplificando por 5.
  • 1,4 = \dfrac{14}{10} = \dfrac{7}{5} simplificando por 2.

Passo 3

Calculo o numerador da primeira fração: 1,3-\dfrac{1}{5}.
Posso transformar \dfrac{1}{5} em décimos para subtrair diretamente:
\dfrac{1}{5} = \dfrac{2}{10} = 0,2.
Então:
1,3-0,2 = 1,1.
Em frações isso é
\dfrac{13}{10}-\dfrac{2}{10}=\dfrac{11}{10}.

Passo 4

Agora divido esse resultado por 5. Lembrete: dividir por um número equivale a multiplicar pelo inverso (recíproco).
\frac{1,3-\frac{1}{5}}{5}=\frac{\tfrac{11}{10}}{5}=\tfrac{11}{10}\cdot\tfrac{1}{5}=\tfrac{11}{50}.
Explicação rápida: \tfrac{11}{10} dividido por 5 é \tfrac{11}{10}\times\tfrac{1}{5}.

Passo 5

Calculo a segunda parcela \dfrac{0,35}{1,4} usando as frações que achei:
\frac{0,35}{1,4}=\frac{\tfrac{7}{20}}{\tfrac{7}{5}}=\tfrac{7}{20}\cdot\tfrac{5}{7}.
Aqui dá para cancelar o 7 no numerador com o 7 no denominador:
\tfrac{7}{20}\cdot\tfrac{5}{7}=\tfrac{5}{20}=\tfrac{1}{4}.
Então \dfrac{0,35}{1,4}=\dfrac{1}{4}.

Passo 6

Converto as frações finais para decimais (pois o enunciado pede o resultado em decimal).
  • \dfrac{11}{50}: multiplico numerador e denominador por 2 para ter centésimos: \dfrac{11}{50}=\dfrac{22}{100}=0,22.
  • \dfrac{1}{4}=0,25.

Passo 7

Faço a subtração decimal:
0,22-0,25.
Alinhando casas decimais e subtraindo, como 0,22 é menor que 0,25, o resultado será negativo. Calculo a diferença absoluta:
0,25-0,22=0,03.
Portanto
0,22-0,25=-0,03.

Resposta

-0,03

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