Calcule os números:
\binom{6}{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o coeficiente binomial \binom{6}{2}. O conteúdo é combinatória e usaremos a definição de coeficiente binomial em termos de fatoriais.

Passo 2

Pela definição, para inteiros n\ge k\ge0 vale
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}.

Passo 3

Aplicando n=6 e k=2, escrevemos
\binom{6}{2} = \frac{6!}{2!\,(6-2)!} = \frac{6!}{2!\,4!}.

Passo 4

Calculamos os fatoriais:
Temos 6! = 720, 2! = 2 e 4! = 24.

Passo 5

Substituindo esses valores, obtemos
\binom{6}{2} = \frac{720}{2\cdot24} = \frac{720}{48} = 15

Resposta

15

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