Calcule os números:
\binom{6}{4}

Passo 1

O enunciado pede o valor do coeficiente binomial \binom{6}{4}. Esse é um problema de combinatória, onde usamos a definição de coeficiente binomial em termos de fatoriais.

Passo 2

A definição geral é
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n - k)!}.

Passo 3

Aplicando para n = 6 e k = 4, temos
\binom{6}{4} = \frac{6!}{4!\,(6 - 4)!} = \frac{6!}{4!\,2!}.

Passo 4

Agora calculamos os fatoriais:
6! = 720,\quad 4! = 24,\quad 2! = 2.
Substituindo,
\binom{6}{4} = \frac{720}{24 \cdot 2} = \frac{720}{48} = 15.

Resposta

15

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