Obter todas as combinações dos elementos de
tomados dois a dois.
Passo 1
O enunciado pede todas as combinações (subconjuntos não ordenados) de dois elementos do conjunto
. Para isso, usamos o conceito de combinação simples, cujo número de formas de escolher
elementos de um conjunto com
elementos é dado por
Passo 2
Calculamos o número total de combinações de dois em dois para
e
:
Logo, há exatamente seis combinações.
Passo 3
Para listar sistematicamente, fixamos o primeiro elemento em ordem crescente e combinamos com os seguintes:
- Começando por
: . - Em seguida
: . - Finalmente
: .