Calcule os números complexos a seguir e expresse seus resultados na forma retangular:
Passo 1
O enunciado pede calcular
ou seja, dividir um número complexo dado em forma polar por outro em forma retangular, e então somar
. Vamos usar conversão entre formas polar e retangular e racionalização de denominador.
Passo 2
Convertemos o numerador
para a forma retangular. Como
Passo 3
Para dividir por
, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador:
Passo 4
Primeiro fazemos o produto
. Note que
é comum, então
Calculando em detalhe:
Logo
Dividindo por
:
Passo 5
Somamos agora
: