Calcule a onda resultante da interferência de duas ondas senoidais, ambas com a mesma amplitude, o mesmo número de onda e a mesma frequência. As ondas viajam em direções opostas. Comente o resultado.
Passo 1
O enunciado pede a soma (superposição) de duas ondas senoidais de mesma amplitude
, mesmo número de onda
e mesma frequência angular
, uma viajando para a direita e outra para a esquerda. Vamos usar o princípio de superposição e a identidade trigonométrica para somar
.
Passo 2
Escrevendo cada onda:
Passo 3
Pela superposição, a onda resultante é
Passo 4
Usamos a identidade
Aqui
e
, logo
Passo 5
Interpretando o resultado, vemos que não há termo
misturado: a forma de onda é “presa” no espaço. A amplitude em cada ponto
é
, que oscila no tempo como
. Os nós (onde a amplitude é zero) ocorrem em
e os antinós (máximos de amplitude) em
Isso caracteriza uma onda estacionária: não há transporte de energia para a frente, apenas oscilações locais.
Resposta
Trata-se de uma onda estacionária com nós em
e antinós em
.