Comente o efeito Doppler. Escreva as quatro equações para as situações da fonte se movendo (2) e do ouvinte se movendo (2).

Passo 1

O enunciado pede para comentar o efeito Doppler e escrever as quatro equações que relacionam a frequência emitida f e a frequência percebida f' nas situações de fonte em movimento e de observador em movimento. O conteúdo é o Efeito Doppler para ondas sonoras, envolvendo a velocidade do som v, a velocidade do observador v_O e a velocidade da fonte v_F.

Passo 2

O efeito Doppler ocorre porque o movimento relativo entre fonte e observador altera o espaçamento das frentes de onda.
  • Se o observador se aproxima da fonte, ele intercepta as cristas mais rapidamente e percebe uma frequência maior.
  • Se ele se afasta, percebe uma frequência menor.
  • Se a fonte se aproxima do observador, as frentes de onda são comprimidas, aumentando a frequência percebida.
  • Se a fonte se afasta, as frentes são espaçadas e a frequência percebida diminui.

Passo 3

Caso o observador esteja em movimento e a fonte esteja fixa:
f' = \biggl(\frac{v \pm v_O}{v}\biggr) f
onde
\bullet sinal + corresponde a observador aproximando-se da fonte,
\bullet sinal corresponde a observador afastando-se da fonte.

Passo 4

Caso a fonte esteja em movimento e o observador esteja fixo:
f' = \biggl(\frac{v}{\,v \mp v_F\,}\biggr) f
onde
\bullet sinal no denominador corresponde a fonte aproximando-se do observador,
\bullet sinal + no denominador corresponde a fonte afastando-se do observador.

Resposta

(a) Observador aproximando-se da fonte:
f' = \biggl(\frac{v + v_O}{v}\biggr)\,f
(b) Observador afastando-se da fonte:
f' = \biggl(\frac{v - v_O}{v}\biggr)\,f
(c) Fonte aproximando-se do observador:
f' = \biggl(\frac{v}{\,v - v_F\,}\biggr)\,f
(d) Fonte afastando-se do observador:
f' = \biggl(\frac{v}{\,v + v_F\,}\biggr)\,f

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