Calcule
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede calcular o integral triplo de
sobre a região
O conteúdo é aplicação do Teorema de Fubini para separar as integrais e, em seguida, usar uma substituição para resolver a parte em
.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini temos
Como
independe de
e de
,
Logo sobra calcular
Passo 3
Para resolver
faça a substituição
Quando
varia de
a
,
varia de
a
. Assim
Passo 4
Calculando o integral em
: