Calcule
onde
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada mista
onde . Vamos usar a reescrita
onde
para calcular primeiro
e depois derivar esse resultado em relação a
.
Passo 2
Calculemos
. Como
pela regra da cadeia temos
Passo 3
Agora derivamos
em relação a . É um produto, então
em relação a
Passo 4
Calculamos as derivadas parciais necessárias:
Substituindo em