Calcule o W
, onde
Passo 1
O enunciado pede para calcular o Wronskiano das funções
Para isso usamos a definição
Passo 2
Antes de derivar, note que
Ou seja,
g é definida por dois ramos polinomiais.
Passo 3
Derivando em cada caso:
Para
x>0 :
Para
x<0 :
Em
x=0 temos
f(0)=g(0)=0 e as derivadas laterais
f'(0)=g'(0)=0 , logo o Wronskiano em
0 também será zero.
Passo 4
Calculemos
- Sex>0 :
- Se
- Se
x<0 :
Em
x=0 já vimos que dá
0 .