Encontre o limite
lim x 10^- ln (100-x^2)

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule
limxto10^- lnl(100 - x^2r).
O conteúdo é limite de função composta, onde primeiro analisamos o comportamento de 100 - x^2 quando x se aproxima de 10 pela esquerda, e depois aplicamos a função logarítmica.

Passo 2

Quando xto10^-, temos x<10 e portanto
100 - x^2 > 0,
mas x^2to100. Logo
100 - x^2 to 0^+
Isso significa que o argumento do ln tende a zero por valores positivos.

Passo 3

Sabemos que
limtto0^+ln(t) = -infty
Substituindo t = 100 - x^2, concluímos que
limxto10^- lnl(100 - x^2r) = -infty

Resposta

-infty

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