Calcule . , onde , e C é a cúbica retorcida dada por .
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral de linha , onde o campo vetorial é . A curva é dada pelas equações paramétricas , e , com variando de 0 a 1. Vamos precisar usar conceitos de cálculo vetorial, especificamente integrais de linha e parametrização de curvas.
Passo 2
Primeiro, vamos parametrizar a curva [C). Já temos as equações paramétricas:
para (0 \leq t \leq 1].
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada do vetor posição r(t) = lang<= x(t), y(t), z(t) rang<= em relação a t, ou seja, r'(t):