Determine se a série converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado pede para investigar a convergência da série de termos não negativos
O conteúdo necessário é o critério de comparação com séries-p e o fato de que uma série-p
converge se e somente se
.
Passo 2
Relembremos que a série-p
converge porque o expoente
satisfaz
.
Passo 3
Como para todo
vale
obtemos
Pelo critério da comparação direta com a série-p convergente
, concluímos que a série dada também converge.
Resposta
A série converge.