Calcule o
, onde
caso exista.
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
de uma função vetorial
Esse problema envolve limites de funções contínuas, fatoração de polinômios e racionalização de expressões com raízes.
Passo 2
Calcular o limite da primeira componente
. Como a função é contínua em
, basta substituir:
Passo 3
Calcular o limite da segunda componente
. Fatorando o numerador:
logo para
a expressão vale
. Assim
Passo 4
Calcular o limite da terceira componente
, que é um caso
. Racionalizando:
Substituindo
, obtém-se