Valor: 2 pontos: Calcular o volume do sólido
dádo por
Passo 1
O enunciado nos pede o volume do sólido
definido por
O conteúdo é cálculo de volume via integral tripla. Vamos montar a integral e calcular passo a passo.
Passo 2
Escrevemos o volume como
Passo 3
Integramos primeiro em
:
Logo
Passo 4
Como a parte em
e em
se separam, temos
Para calcular
podemos reconhecer que é a área de um quarto de círculo de raio
, ou fazer a substituição trigonométrica
. Em qualquer caso chega-se a
Passo 5
Substituindo em
, obtemos
Resposta
O volume do sólido
é
.