Calcule:
, onde
é o círculo
Passo 1
O enunciado pede
, onde
é o disco
. Como o domínio é um círculo, vamos usar coordenadas polares para simplificar.
Passo 2
Em coordenadas polares fazemos
com
e
. O integrando fica
logo
Passo 3
Distributindo o
do jacobiano:
Passo 4
Calculamos as integrais em
:
Substituindo,
Passo 5
Agora usamos
e
. Assim,
e