Calcule
onde
é a circunferência
, com
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
ao longo da circunferência
,
.
O conteúdo é integração de campos vetoriais em curva fechada e faremos isso usando parametrização direta.
O conteúdo é integração de campos vetoriais em curva fechada e faremos isso usando parametrização direta.
Passo 2
Parametrizamos
por
então
Passo 3
Substituindo em
obtemos
Isso simplifica para
Passo 4
Os termos exponenciais se anulam pois são integrais de derivada de função composta em intervalo fechado:
Passo 5
Fica então somente
Como
, segue