Calcule
onde
e
e
Passo 1
O enunciado dá
,
com as parametrizações
e
,
e pede .
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para funções de duas variáveis.
com as parametrizações
e pede
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para funções de duas variáveis.
Passo 2
Primeiro, calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Agora, derivamos as parametrizações em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia,
substituindo os resultados,
Como
e
, isso fica