Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar inclui a regra do produto, a derivada de
(exponencial) e a regra da cadeia para derivadas de potências e funções trigonométricas.
Passo 2
Sejam
Pela regra do produto,
Passo 3
Derivada de
. Como
, obtemos
Passo 4
Derivada de
. Aplicamos regra da cadeia duas vezes:
- Se
, então . - Se
, então .
Logo,
Passo 5
Substituindo em
, temos
Fatorando
, chega-se a