Calcule f^prime(x) onde f(x) é igual a:
j) x e^x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=x,e^x. Aqui vamos usar a regra do produto, que diz que se f(x)=u(x),v(x) então
f'(x)=u'(x),v(x)+u(x),v'(x)

Passo 2

Identificamos
u(x)=x, v(x)=e^x
Logo
u'(x)=1, v'(x)=e^x
Pela regra do produto,
f'(x)=1cdot e^x+xcdot e^x=e^x+x,e^x

Passo 3

Para simplificar, fatoramos e^x:
f'(x)=(x+1),e^x

Resposta

f'(x)=(x+1),e^x

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