Calcule
, onde
e
é a interseção do cilindro parabólico
com a parte do plano
, tal que
.
Passo 1
O enunciado nos dá a integral de linha
com e
sendo a curva de interseção de
com o plano
, para
. Vamos parametrizar
, obter o elemento de comprimento
e calcular a integral.
com
Passo 2
Parametrizamos a curva por um parâmetro
:
Logo
e
Passo 3
O elemento de comprimento vale
. Assim
Fazendo
,
(
), e trocando os limites
,
, temos
Como
e
, isso fica