Calcule
, onde
é a interseção das superfícies
e
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral de linha de uma função escalar
ao longo da curva
definida pela interseção das superfícies
e
O conteúdo aqui é integral de linha de função escalar, que exige parametrizar
, calcular o elemento de comprimento
e então integrar
.
Passo 2
A interseção satisfaz
e
logo
é um círculo de raio
no plano horizontal
. Uma parametrização natural é
Passo 3
Para obter
usamos
Como
,
e
, segue
Passo 4
Substituindo na integral
Passo 5
Calculando a integral
portanto