Calcule
, onde
é o segmento de reta de
a
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha escalar
onde
e
é o segmento de reta de
até
.
O conteúdo é a definição de integral de linha de uma função escalar, que usa uma parametrização , a norma de
e a expressão
.
O conteúdo é a definição de integral de linha de uma função escalar, que usa uma parametrização
Passo 2
Parametrizamos o segmento de reta ligando
a
por
Passo 3
Calculamos a derivada e sua norma para obter
:
Logo
.
Passo 4
Avaliamo-s
ao longo da curva:
Passo 5
Montamos a integral em
:
Como
segue