Calcule as operações com matrizes. \left[\begin{array}{lll}-\frac{2}{3} & 1 & -\frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{3}{5} \\\ \frac{1}{5} \\\\ 4\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado fornece uma matriz linha A e uma matriz coluna B e pede o produto AB. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, que no caso de uma matriz 1\times3 por uma 3\times1 equivale a um produto escalar.
A = \begin{bmatrix} -\tfrac{2}{3} & 1 & -\tfrac{1}{2} \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} \tfrac{3}{5} \\[4pt] \tfrac{1}{5} \\[4pt] 4 \end{bmatrix}.]
Passo 2
Verificamos a compatibilidade de dimensões: A é 1\times3 e B é 3\times1, logo o produto AB existe e resulta numa matriz 1\times1, ou seja, num escalar.
Passo 3
Pela definição de multiplicação de matrizes, o único elemento de AB é