Calcule as operações e, se possível, simplifique o resultado.
\frac{7}{15}-\frac{3}{15}-\frac{1}{15}

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule a operação e, se possível, simplifique o resultado:
\displaystyle \frac{7}{15}-\frac{3}{15}-\frac{1}{15}.
Informações dadas: são três frações com o mesmo denominador \,15. A tarefa é efetuar as subtrações e reduzir a fração final se der para simplificar.

Passo 2

Regra importante (explicando como aplicar na prova): quando as frações têm o mesmo denominador, subtraímos (ou somamos) apenas os numeradores e mantemos o denominador. Em forma geral:
\frac{a}{d}\pm\frac{b}{d}=\frac{a\pm b}{d},
onde \,a, \,b são os numeradores e \,d é o denominador comum. Isso funciona porque cada fração representa partes iguais do mesmo todo.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso: somamos os sinais das subtrações nos numeradores mantendo o denominador \,15.
Primeiro calcule \,7-3:
7-3=4.
Depois subtraia \,1 desse resultado:
4-1=3.
Portanto a operação direta dá
\frac{7}{15}-\frac{3}{15}-\frac{1}{15}=\frac{3}{15}.

Passo 4

Agora vamos simplificar \frac{3}{15}. Para simplificar uma fração, dividimos numerador e denominador pelo maior divisor comum (MDC, também chamado de gcd). Aqui vemos que tanto \,3 quanto \,15 são divisíveis por \,3, então \gcd(3,15)=3. Dividindo ambos por \,3 obtemos
\frac{3}{15}=\frac{3\div 3}{15\div 3}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{5}

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