Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
Informações dadas: apenas essa expressão trigonométrica. A tarefa é simplificar/avaliar o valor numérico dessa razão.
Passo 2
Definições úteis (explicadas de forma simples):
Aqui
é um ângulo em graus (ou radianos),
é o seno e
é o cosseno. Essas relações dizem que a cotangente é o inverso da tangente (ou razão coseno sobre seno) e a cosecante é o inverso do seno. Vamos usar valores conhecidos de seno e cosseno em ângulos especiais para avaliar a expressão.
Passo 3
Calcular
.
Sabemos os valores para :
Sabemos os valores para
Usando a definição,
Passo 4
Calcular
.
Sabemos o valor para :
Sabemos o valor para
Usando a definição,
Passo 5
Agora juntamos os resultados e calculamos a razão pedida:
Isso significa que a expressão vale metade, ou
. Boa — foi direto: reconhecer os valores padrão de seno/cosseno e aplicar as definições resolve rapidinho.