Método escolhido: expansão por cofatores (fórmula direta para matriz 3\times3). Justificativa rápida: é um método direto, mecânico e seguro para matrizes 3\times3 que dá resultado rapidamente sem manipular linhas — ideal para prova quando se é pedido o determinante explicitamente.
A fórmula geral para o determinante de uma matriz 3\times3 com entradas a_{ij} é
Explicando: cada termo é um elemento da primeira linha multiplicado pelo determinante da submatriz que sobra quando se elimina a linha e a coluna desse elemento; os sinais alternam +,-,+.