Calcule
, sabendo que
, e a medida em radianos do ângulo entre
e
é
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a norma do vetor
sabendo que
,
e que o ângulo entre
e
mede
. O conteúdo que vamos usar envolve a fórmula da norma de uma soma de vetores e o cálculo de produto escalar via cosseno do ângulo.
Passo 2
Para qualquer vetores
e
e escalares
, vale
e o produto escalar se relaciona ao cosseno pelo
Passo 3
Aqui
,
,
,
e
. Logo
Passo 4
Substituindo na fórmula da norma ao quadrado, obtemos
Passo 5
Finalmente, a norma é a raiz quadrada desse resultado: