Q1.
Considere a função:
Determine
para
ser diferenciável em
.
(a)
(b)
(c) qualquer
(d) não existem tais
(a)
(b)
(c) qualquer
(d) não existem tais
Passo 1
O enunciado dá a função por partes
e pede
para
ser diferenciável em
. Para isso precisamos de continuidade em
e de derivadas laterais iguais em
.]
Passo 2
Impondo continuidade em
:
o limite pela esquerda é
o limite pela esquerda é
e o valor pela direita é
Como
, vem
Passo 3
Agora igualamos as derivadas laterais em
. Para
Para
Como
, obtemos
Passo 4
Resolvendo o sistema
substituímos
em
e achamos
Resposta
(a)