Calcule |ccca-b & b-c & c-a m-n & n-p & p-m x-y & y-z & z-x| usando as propriedades elementares.

Passo 1

O enunciado pede o valor do determinante
a-b & b-c & c-a m-n & n-p & p-m x-y & y-z & z-x
usando propriedades elementares de determinantes.

Passo 2

Note que, se chamarmos de C1,C2,C3 as três colunas, temos
C1 + C2 + C3 = (a-b)+(b-c)+(c-a)(m-n)+(n-p)+(p-m)(x-y)+(y-z)+(z-x) = 000 )

Passo 3

Como C1 + C2 + C3=0, as colunas são linearmente dependentes e, portanto, o determinante é zero.

Resposta

0

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