Sejam
Determine
X tal que
2(X-A-B)=13(X-C)
Passo 1
O enunciado dá três matrizes
A ,
B e
C de ordem
3 e pede para determinar a matriz
X que satisfaz a equação
Vamos usar álgebra matricial elementar: expandir ambos os lados, agrupar os termos que contêm
X e depois isolar
X .
Passo 2
Expandindo a equação, obtemos
Agora trazemos todos os termos com
X para o lado esquerdo e os demais para o direito:
Como
isso dá
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
tfrac35 para isolar
X :
Passo 4
Calculamos
A+B :
Passo 5
Agora calculamos
e
Passo 6
Finalmente, subtraímos essas matrizes para obter
X :
Realizando a subtração de cada entrada: