Calcule \|\vec{u}\|, sendo \vec{u}=(1,3).

Passo 1

O enunciado pede para calcular a norma do vetor \vec{u}=(1,3). O conteúdo é a norma euclidiana em \mathbb{R}^2, que vem do Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Em \mathbb{R}^2, a norma de um vetor \vec{u}=(u_1,u_2) é dada por
\|\vec{u}\| = \sqrt{u_1^2 + u_2^2}.

Passo 3

Aqui temos u_1=1 e u_2=3. Substituindo na fórmula:
\|\vec{u}\| = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9}.

Passo 4

Simplificando a soma dentro da raiz:
\|\vec{u}\| = \sqrt{10}.

Resposta

\|\vec{u}\| = \sqrt{10}

Exercícios relacionados