Calcule \|\vec{u}\|, sendo \vec{u}=(2,4,-7).

Passo 1

O enunciado pede para calcular a norma (comprimento) do vetor \vec{u}=(2,4,-7). Vamos usar a definição de norma Euclidiana em \mathbb{R}^3, que é
\|\vec{u}\| = \sqrt{u_1^2 + u_2^2 + u_3^2}.

Passo 2

Calculamos o quadrado de cada componente de \vec{u}:
2^2 = 4,\quad 4^2 = 16,\quad (-7)^2 = 49.
Somando esses valores, obtemos
4 + 16 + 49 = 69.

Passo 3

Aplicando a raiz quadrada à soma dos quadrados, temos
\|\vec{u}\| = \sqrt{69}.

Resposta

\sqrt{69}

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