Calcule
e
de modo que o trinômio
tenha uma raiz nula e um mínimo para
.
Passo 1
Nessa questão, temos o trinômio
e queremos encontrar
e
de modo que ele tenha uma raiz em zero e apresente um mínimo em
. O conteúdo envolve raízes de polinômios quadráticos e propriedades do vértice de uma parábola.
Passo 2
Para que o trinômio tenha uma raiz em zero, basta que
. Substituindo, temos
. Logo,
Passo 3
Como o coeficiente de
é
, a parábola abre para cima e o vértice corresponde ao ponto de mínimo. A abscissa do vértice de
é dada por
. Aqui,
e queremos
, então