Calcule as partes real e imaginária de
em função das partes real e imaginária de
Passo 1
O exercício pede para calcular as partes real e imaginária de
. O conteúdo principal aqui é exponencial de número complexo, e vamos precisar usar a fórmula de Euler que diz .
Passo 2
Escrevemos
em suas partes real e imaginária:
. Então calculamos o argumento do exponencial:
Passo 3
agora usamos a fórmula de Euler em bloco para separar em módulo e fase:
Passo 4
por fim extraímos as partes real e imaginária a partir dessa expressão.
Resposta
A parte real é
e a parte imaginária é
.