Calcule
e
para
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
. O conteúdo é derivação de função logarítmica e usaremos propriedades de log e a regra da cadeia para funções de várias variáveis.
Passo 2
Primeiro vamos usar a propriedade
para simplificar
. Assim, escrevemos
Passo 3
Para diferenciar
em relação a
, lembramos que a derivada de
é
pela regra da cadeia. Então:
Passo 4
Subtraindo, obtemos
Passo 5
Agora para
, a parte
não depende de
, então sua derivada é zero. A outra parte dá:
Passo 6
Logo,