Calcule
e
para
dada implicitamente por
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
definindo
em função de
e
. O conteúdo é diferenciação implícita e vamos precisar usar a condição
com
para encontrar
e
.
Passo 2
Definimos a função
. Como
caracteriza a superfície, temos as derivadas parciais
,
e
.
Passo 3
Aplicamos diferenciação implícita em relação a
. Como
, vale
. Substituindo,
Resolvendo para
Passo 4
De modo análogo, diferenciando
em relação a
obtemos
, ou seja,
Daí segue