Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada parcial em notação de índices
ou seja, queremos
. O conteúdo envolvido é derivada parcial de função coordenada em
.
Passo 2
Lembre que
é a função que devolve a
-ésima coordenada de um ponto
. Em outras palavras,
Passo 3
Pela definição de derivada parcial,
Como cada coordenada varia apenas em relação a si mesma, ao derivar
em relação a
só “sobra” 1 quando
e “sobra” 0 nos outros casos.
Passo 4
Logo
Passo 5
Esse resultado é exatamente a definição do delta de Kronecker
de<aij , que vale 1 quando
i=j e 0 caso contrário. Portanto